Ο Πλάτωνας κατέγραψε στο έργο του «Μένων» το διάλογο μεταξύ του Σωκράτη και του Μένωνα κατά τη διάρκεια του συμποσίου στο σπίτι του δεύτερου. Ο Σωκράτης για να τεκμηριώσει τη θεωρία της «ανάμνησης», δηλαδή ότι η γνώση είναι «ανάμνηση» (προϋπάρχει) και όχι προϊόν διδαχής, καθοδήγησε έναν μικρό δούλο στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων που δεν είχε διδαχτεί ποτέ. Στο διάλογο ο Σωκράτης καθοδηγεί με απλές ερωτήσεις το αμόρφωτο αγόρι, το δούλο που δεν πήγε ποτέ σχολείο, να εξάγει το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Αυτό κατά τον φιλόσοφο αποτελούσε απόδειξη του ισχυρισμού του περί «ανάμνησης», αφού η καθοδήγηση απλά τον βοήθησε να εκφράσει κάτι που προϋπήρχε. Υπήρξε ο πρώτος στη δυτική παράδοση που πρότεινε ότι οι άνθρωποι έχουν έμφυτες μαθηματικές ικανότητες.
Για πολύ καιρό, επιστήμονες, μαθηματικοί και φιλόσοφοι συζητούσαν αν αυτή η «αίσθηση αριθμών» προϋπάρχει στον άνθρωπο ή μαθαίνεται με την πάροδο του χρόνου εμπειρικά.
Τον 17ο αιώνα ο John Locke απέρριψε αυτή την ιδέα, επιμένοντας ότι ο ανθρώπινος νους ξεκινά ως tabula rasa (λευκή πλάκα), με σχεδόν όλη τη γνώση να αποκτάται μέσω της εμπειρίας. Αυτή η άποψη, αναπτύχθηκε αργότερα από τον John Stuart Mill, ο οποίος υποστήριξε ότι μαθαίνουμε με την εμπειρία π.χ. δύο μήλα συν τρία μήλα είναι πέντε μήλα.
Αυτή η άποψη κυριάρχησε στη φιλοσοφία και ψυχολογία μέχρι και το δεύτερο μισό του 20ου αιώνα όταν ο Noam Chomsky, που επικεντρώθηκε στη γλώσσα, πρότεινε ότι τα παιδιά γεννιούνται με ένα έμφυτο γλωσσικό ένστικτο που τους επιτρέπει να αποκτήσουν την πρώτη τους γλώσσα με ελάχιστη δυνατότητα ρητής διδασκαλίας. Τον ακολούθησαν άλλοι γνωστικοί επιστήμονες (C.R. Gallistel, Rochel Gelman, 1970) που επέκτειναν την θεωρία και στο έμφυτο μαθηματικό ένστικτο, υποστηρίζοντας ότι υπάρχει ένα έμφυτο σύστημα προλεκτικής μέτρησης. Ο νευροεπιστήμονας Stanislas Dehaene στο βιβλίο του (The Number Sense, 1997) μίλησε πρώτα ότι αυτό το προλεκτικό σύστημα πιθανόν να υπάρχει και σε ζώα.
Σύγχρονες παρατηρήσεις δείχνουν ότι παρόμοια αποτελέσματα έχουν βρεθεί σε ένα ευρύ φάσμα ζωϊκών ειδών. Οι λύκοι εξετάζουν το μέγεθος της αγέλης τους πριν αποφασίσουν να κυνηγήσουν: Για κυνήγι άλκης (είδος μεγάλου ελαφιού) προτιμούν 2-6 λύκους ενώ για κυνήγι βίσονα (είδος μεγάλου βοοειδούς) τουλάχιστον 9. Οι αρουραίοι μαθαίνουν να πιέζουν ένα μοχλό συγκεκριμένες φορές σε αντάλλαγμα φαγητό. Στη λίμνη οι πάπιες επιλέγουν να πλησιάζουν τον άνθρωπο που τους ρίχνει περισσότερες μπουκιές φαγητού.
Αυτές οι παρατηρήσεις υποδηλώνουν ότι η αίσθηση αριθμών είναι εξελικτικά αρχαία, παρόμοια με την ικανότητα να βλέπεις χρώματα ή να αισθάνεσαι ζεστασιά ή κρύο.
Όλα τα πιο πάνω αναφέρονται σε άρθρο των Jacob Beck και Sam Clarke (Scientific American, 3/2023).
Επομένως εφόσον είναι έμφυτη η μαθηματική ικανότητα πώς τη διαπιστώνεις, με ποιά πειράματα;
Ας πούμε ότι υπάρχουν δύο συλλογές κουκκίδων (π.χ. 40 με 50) που βλέπουμε σε γρήγορη διαδοχή στην οθόνη. Δεν προλαβαίνετε να μετρήσετε αλλά μπορείτε να πείτε ποιά έχει τις περισσότερες (το πείραμα δεν ισχύει για 50 με 51). Το ίδιο πείραμα επαναλήφθηκε σε 5χρονα παιδιά που απάντησαν σωστά.
Όμως, το ερώτημα παραμένει: Πρόκειται για έμφυτη ικανότητα ή προϊόν μαθηματικής εκπαίδευσης;
Ο έλεγχος της έμφυτης αίσθησης αριθμών θα ήταν ιδανικό να γίνει στα νεογέννητα που δεν πρόλαβαν να μάθουν οτιδήποτε. Όμως, αφού δεν μπορούν να μιλήσουν, οι επιστήμονες επινόησαν άλλο τρόπο καταγραφής της αντίδρασης. Καταγράφουν πού κοιτάζουν τα βρέφη και μετρούν για πόσο χρόνο κοιτάζουν, ίσως αυτό να αποτελεί ένα «παράθυρο» στο μυαλό τους δεδομένου ότι κοιτάζουν έντονα σε κάτι διαφορετικό. Σε ένα από τα πειράματα, παιδάκια 6 μηνών έδειχναν απορημένα και κοίταζαν έκπληκτα για περισσότερο χρόνο όταν άλλαζε ο αριθμός των κουκκίδων, όταν ήταν διαφορετικός από τον αρχικό. Είναι εντυπωσιακό ότι αυτό το αποτέλεσμα επιβεβαιώθηκε σε 15 απο τα 16 βρέφη που εξετάστηκαν.
Φυσικά, υπάρχουν και οι επικριτές όπως τους Ισραηλίτες Tali Leibovich (Πανεπιστήμιο Χάιφα) και Avishai Henik (Πανεπιστήμιο Ben-Gurion) που εξέφρασαν ανησυχίες σχετικά με την υπερβολική ερμηνεία αυτών των αποτελεσμάτων, με δεδομένο ότι τα νεογέννητα δεν έχουν καλή όραση.
Οι μελέτες και τα πειράματα θα συνεχιστούν.
Το εντυπωσιακό είναι ότι 2500 χρόνια μετά την επίδειξη του Σωκράτη με τον μικρό δούλο όπως καταγράφηκε στον «Μένωνα» από τον Πλάτωνα, οι επιστήμονες ασχολούνται με το ίδιο ερώτημα και επικαλούνται το Σωκράτη.
