Έχοντας μπροστά μας να διανύσουμε αρκετή απόσταση μέχρι να μπορέσουμε να απαλλαγούμε, στο βαθμό που είναι εφικτό, από μια πανδημία που έχει στοιχίσει ως τώρα εκατομμύρια ζωές σε ολόκληρο τον κόσμο, ο τελικός απολογισμός συνολικά στην επίδραση στη δημόσια υγεία είναι δύσκολο να υπολογιστεί ακριβώς. Ήδη τα πρώτα στοιχεία που έρχονται στο φως μιλάνε για σημαντική αύξηση της συνολικής θνητότητας σε όλη την Ευρώπη, όχι ως αποτέλεσμα των θανάτων λόγω κορωνοϊού, καθώς ενώ είναι άγνωστος ο αριθμός των ανθρώπων με χρόνιες νόσους, όπως ο διαβήτης, η υπέρταση, ακόμα και ο καρκίνος, που υποθεραπεύονται ως αποτέλεσμα της μεγάλης πίεσης που δέχονται τα συστήματα υγείας στις περισσότερες χώρες.
Η αίσθηση που καλλιεργείται πως σε αυτή τη φάση της πανδημίας έχουμε να αντιμετωπίσουμε μία μεταδοτικότερη αλλά ηπιότερη μετάλλαξη και επομένως βρισκόμαστε σε καλύτερη κατάσταση από πριν, δεν συμβαδίζει με τα στοιχεία που καταγράφονται καθημερινά. Κάθε υπόνοια πως τα δύσκολα βρίσκονται πλέον πίσω μας είναι αντίθετη με την πραγματικότητα, όπως αποτυπώνεται στους αριθμούς των κρουσμάτων, των νοσηλευόμενων και των θανάτων αλλά και στην ίδια τη φύση της μετάλλαξης Όμικρον, που φαίνεται ότι επικρατεί. Πολύ περισσότερο, όμως, αποτυπώνεται στα μαθηματικά της πανδημίας, που αρνούμαστε να κοιτάξουμε. Η ανάλυση των στοιχείων που ακολουθεί δεν λαμβάνει υπόψη ένα Εθνικό Σύστημα Υγείας που βρίσκεται από καιρό στα όριά του, τις κοινωνικές και οικονομικές επιπτώσεις από όσα έχουν γίνει τα τελευταία χρόνια. Άλλωστε δεν παρατίθενται καν στοιχεία σχετικά με τον Covid-19.
H ψευδαίσθηση της “ήπιας” μετάλλαξης
Είναι επικίνδυνη η αντίληψη ότι μια νέα μετάλλαξη είναι ηπιότερη από τις προηγούμενες, ιδιαίτερα αν τελικά νοσούν και εμβολιασμένοι ή άτομα που είχαν νοσήσει στο παρελθόν και θα περιμέναμε επομένως να εμφανίζουν ανοσία. Είναι δεδομένο ότι τόσο όσοι έχουν εμβολιαστεί όσο και όσοι έχουν νοσήσει έχουν πολύ μικρότερες πιθανότητες να αναπτύξουν πολύ σοβαρά συμπτώματα. Προσμετρώντας λοιπόν ανάμεσα στα κρούσματα και εκείνα που δεν θα έχουν έντονα συμπτώματα, λόγω της σχετικής ανοσίας, ενδέχεται να παρουσιάζεται μια μετάλλαξη ως “ηπιότερη”, καθώς ο συντελεστής που αποδίδει τις νοσηλείες, για να πάρουμε έναν αντικειμενικό δείκτη, έχει παρονομαστή έναν μεγάλο αριθμό κρουσμάτων που δεν αναμένεται να νοσήσουν με έντονα συμπτώματα και να χρειαστούν νοσηλεία.
Για παράδειγμα, ας θεωρήσουμε έναν πληθυσμό 100 ατόμων που νοσούν από μία μετάλλαξη που δεν προσβάλλει όσους έχουν νοσήσει παλιότερα ή είναι εμβολιασμένοι. Αν έχουμε 15 άτομα που χρειάστηκε να νοσηλευτούν, το ποσοστό θα εκφράζεται με το κλάσμα 15/100, δηλαδή θα είχαμε σοβαρά συμπτώματα στο 15% των ασθενών. Αν θεωρήσουμε μια άλλη περίπτωση, όπου κάποια μετάλλαξη προσβάλλει και εμβολιασμένους ή και όσους νόσησαν παλιότερα και αν υποθέσουμε ότι οι 40 είναι από αυτή την κατηγορία και οι υπόλοιποι 60 από εκείνη που δεν αναμένεται να έχουν αναπτύξει κάποια σχετική ανοσία. Στην περίπτωση που είχαμε συνολικά 10 νοσηλείες, θα ήταν λάθος να θεωρήσουμε ότι η μετάλλαξη αυτή είναι λιγότερο επικίνδυνη επειδή προκύπτει ότι το 10% (10/100) θα νοσηλευτεί. Οι πληθυσμοί που συγκρίνουμε δεν είναι όμοιοι, καθώς στη δεύτερη περίπτωση υπάρχει ένα 40% που δύσκολα θα χρειαστεί να νοσηλευτεί, σε αντίθεση με την πρώτη, όπου όλοι όσοι νοσούν έχουν τον ίδιο κίνδυνο επιπλοκών. Ο γενικός κανόνας είναι πως δεν μπορούμε να συγκρίνουμε ανόμοια πράγματα. Αυτή η ανομοιογένεια θα μεγαλώνει όσο θα υπάρχουν μεταλλάξεις, διαφορά φάσης στην εμβολιαστική κατάσταση του πληθυσμού μέσα στην ίδια χώρα ή και παγκοσμίως, καθώς και διαφορετικού εύρους διασπορά.
Αξίζει να επανέλθουμε, όμως, και σε μία άλλη πτυχή που οδηγεί σε παρανόηση, καθώς η αύξηση της μεταδοτικότητας είναι από μόνη της πιο επικίνδυνη και μπορεί να οδηγήσει σε περισσότερες απώλειες απ’ ότι η αύξηση της θνητότητας μιας νόσου. Αν έχουμε έναν ιό με θνητότητα 0,8% και ρυθμό μετάδοσης 1,1, τότε για ένα διάστημα 6 ημερών και έχοντας 10.000 ανθρώπους που έχουν ήδη προσβληθεί, θα περιμέναμε 1,15 x0,008x 10.000 = 129 θανάτους. Τι θα συνέβαινε αν μια μετάλλαξη του ιού αύξανε τη μεταδοτικότητα κατά 50%; Θα ήταν προτιμότερο αν είχαμε μια αύξηση της θνητότητας κατά 50%; Είναι προφανές ότι αν η μεταδοτικότητα αυξηθεί κατά 50% ο ρυθμός μετάδοσης θα γινόταν 1,65 ενώ στην περίπτωση που αυξανόταν η θνητότητα με τον ίδιο τρόπο, θα διαμορφωνόταν στο 1,2%. Οι αντίστοιχες πράξεις θα έδιναν μια διαφορετική εικόνα από εκείνη που ίσως να διαισθανόμαστε αρχικά: 193 θανάτους αν αυξηθεί η θνητότητα και 978 αν αυξηθεί η μεταδοτικότητα.
Η πιο ενδιαφέρουσα άσκηση όμως, για όποιον ακολουθεί αυτόν τον συλλογισμό, είναι η σχετική ταχύτητα με την οποία μεταβάλλονται αυτά τα χαρακτηριστικά. Ας δούμε το ίδιο μοντέλο, τι αποτελέσματα θα μας έδινε αν παρουσιαζόταν μια ηπιότερη μετάλλαξη αναφορικά με τη θνητότητα, με αυξημένο όμως τον ρυθμό μετάδοσης. Αν λοιπόν θεωρήσουμε πως έχουμε αύξηση της μεταδοτικότητας κατά 50%, δηλαδή από το 1,1 στο 1,65, κατά πόσο θα έπρεπε να είναι μειωμένη η θνητότητα ώστε μετά από 6 μέρες να έχουμε τα ίδια αποτελέσματα αναφορικά με τους θανάτους; Θα είχαμε τον ίδιο αριθμό θανάτων, δηλαδή 129 άτομα αν η θνητότητα από 0,8% έπεφτε στο 0,11%, δηλαδή μια αύξηση του ρυθμού μετάδοσης κατά 50% θα απαιτούσε μείωση της θνητότητας περισσότερο από 7 φορές κάτω. Πώς θα ηχούσε όμως στα αυτιά μας μία μείωση της θνητότητας στο μισό; Οι 489 θάνατοι που θα είχαμε σε αυτή την περίπτωση είναι σχεδόν τετραπλάσιοι από όσους προβλέπονταν αρχικά. Η αύξηση του ρυθμού μετάδοσης χρειάζεται πολλαπλάσια μείωση της θνητότητας για να αντιρροπήσει την επίδραση, πολλώ δε μάλλον για να υπάρχει και συνολικά καλύτερη εξέλιξη.
Ο ρόλος της φυσικής επιλογής, σύμφωνα με τον Δαρβίνο
Σε πείσμα της θρησκευτικής ιδεοληψίας, ο Δαρβίνος περιέγραψε με το έργο του την εξελικτική διαδικασία ως αποτέλεσμα εκείνου που αποκάλεσε “φυσική επιλογή”, στη δράση της οποίας οφείλεται κατά κύριο λόγο η εξέλιξη. Η επιστημονική ανάπτυξη της βιολογίας και της γενετικής συμπλήρωσε τη σκέψη του Δαρβίνου, καθώς με την ανακάλυψη του γενετικού υλικού (DNA και RNA), η φυσική επιλογή θεμελιώθηκε ως κεντρική και ενοποιητική θεωρία στη σύγχρονη βιολογία.
Σύμφωνα λοιπόν με αυτή τη θεωρία, τα άτομα που διαθέτουν χαρακτηριστικά που είναι ωφέλιμα για την επιβίωσή τους έχουν μεγαλύτερη πιθανότητα να αναπαραχθούν και να μεταβιβάσουν αυτά τα χαρακτηριστικά στους απογόνους τους. Τα χαρακτηριστικά αυτά μεταδίδονται μέσω της αντιγραφής του γενετικού υλικού. Το DNA (ή το RNA στην περίπτωση του κορωνοϊού) κατά την αντιγραφή του κάνει “λάθη” που περνούν στην επόμενη γενιά. Αν τα “λάθη” αυτά βοηθούν στην επιβίωση, τότε παραμένουν και διαιωνίζονται. Η εξελικτική αυτή διαδικασία είναι χρονοβόρα και χρειάζονται πολλές γενιές ώστε ένα τέτοιο χαρακτηριστικό να επικρατήσει και να θεωρηθεί πια ιδιαίτερο γνώρισμα ενός είδους.
Όταν γίνονται μεταλλάξεις γονιδίων, προκαλείται κάποια τυχαία βλάβη που ενδεχομένως να τροποποιήσει μερικά χαρακτηριστικά τους. Η φυσική επιλογή, τότε, τείνει να διατηρήσει εκείνες τις μεταλλάξεις που παρά την τυχαία βλάβη εμφανίζουν μεγαλύτερη προσαρμοστικότητα με το περιβάλλον, τα χρήσιμα χαρακτηριστικά για την αναπαραγωγή και τη διατήρηση τους. Η ίδια αρχή διέπει και τις μεταλλάξεις ενός ιού. Κάθε ιός που μεταλλάσσεται αποκτά νέα χαρακτηριστικά σε σχέση με το περιβάλλον του, εμφανίζοντας συνεπώς καινούργιες ιδιότητες, καθώς συνήθως επικρατούν εκείνες που σχετίζονται με την αύξηση της αναπαραγωγής και της επιβίωσής του.
Η συζήτηση σχετικά με τον ρόλο της φυσικής επιλογής αναφορικά με τις μεταλλάξεις του Covid-19 είναι ιδιαιτέρως επίκαιρη, καθώς η φυσική επιλογή θα επέβαλλε στις μεταλλάξεις του ιού κάποια χαρακτηριστικά που ενδεχομένως θα καθιστούσαν τη βαρύτητα της λοίμωξης λιγότερο επικίνδυνη για τον άνθρωπο, επιτρέποντας με αυτόν τον τρόπο στο ιό να επιβιώσει και να αναπαραχθεί περισσότερο, καθώς δεν θα σκοτώνει τους φορείς του και θα έχει τον χρόνο για να αναπαραχθεί. Όμως, αυτή η εξέλιξη δεν θα σήμαινε απαραίτητα ότι θα μετατρεπόταν σε μία απλή ακίνδυνη ίωση.
Η ανοσία της αγέλης και η μετάδοση στον πληθυσμό
Το ζητούμενο σε κάθε επιδημία είναι να επιτευχθεί η ανοσία της αγέλης. Ο όρος αυτός, παρά τους αρνητικούς συνειρμούς, αποδίδεται στους πρώτους μελετητές που προσπάθησαν να υπολογίσουν με μαθηματικά μοντέλα την εξάπλωση ενός φαινομένου, είτε αυτό ήταν μια νόσος, είτε μια καταναλωτική συνήθεια, ακόμα και μία ιδέα. Δεν διαφέρουν σε τίποτα τα μοντέλα που προσπαθούν να περιγράψουν και να προβλέψουν τη διασπορά ενός ιού ή την αύξηση των πωλήσεων ενός καινούργιου κινητού. Η εξάπλωση κάθε φαινομένου ακολουθεί παραπλήσιες τάσεις. Η ανοσία της αγέλης δεν είναι κάποια αφηρημένη έννοια αλλά ορίζεται με πολύ συγκεκριμένο τρόπο, καθώς θεωρούμε ότι έχει επιτευχθεί τη στιγμή εκείνη που ο δείκτης μετάδοσης, ο αριθμός δηλαδή των ατόμων στα οποία δυνητικά μεταδίδει τον ιό κάποιος που ήδη νοσεί, πέφτει κάτω από τη μονάδα. Πρακτικά αυτό θα σήμαινε πως μεσοσταθμικά θα αναμέναμε πια πως ένα ενεργό κρούσμα είναι δύσκολο πια να μεταδώσει τον ιό σε ένα άλλο άτομο, ή με άλλα λόγια πως, για κάθε νέα μετάδοση σε έναν που δεν νοσεί, απαιτείται να έρθει σε επαφή με περισσότερα από ένα άτομα.
Ανάλογα με την περίπτωση, όλες οι πολιτικές περιορισμού, ο εμβολιασμός, η απομάκρυνση παθογόνων παραγόντων όπως στην περίπτωση της ελονοσίας, η μείωση του πληθυσμού των κουνουπιών που μεταδίδουν το παράσιτο που την προκαλεί αποσκοπούν στη μείωση της διασποράς σε τέτοια επίπεδα όπου θα επιτευχθεί αυτή η ανοσία της αγέλης. Είναι φυσικά προφανές ότι κάθε μεταβολή των παραμέτρων αυτών θα έχει επίδραση στη δυναμική αυτού του δείκτη.
Όπως ακριβώς δεν χρειάζεται να νοσήσουν όλοι για να επιτευχθεί η ανοσία της αγέλης, έτσι ακριβώς και στην περίπτωση που αυτή επιτευχθεί, δεν σημαίνει ότι ο αριθμός των κρουσμάτων δεν μπορεί να αυξηθεί σημαντικά.
Αν θεωρήσουμε ότι ένας άνθρωπος που νοσεί και κατά μέσο όρο θα μεταδώσει τον ιό σε R άτομα και κάθε ένα από αυτά σε άλλα R άτομα, άρα σε R2 άτομα και ούτω καθεξής, περιμένουμε ο αριθμός εκείνων που τελικά θα νοσήσουν, από αυτό το ένα άτομο, να είναι το αποτέλεσμα του αθροίσματος:
1 + R + R2 + R3 + …..
Είναι εμφανές πως όταν αυτό το R είναι μεγαλύτερο από τη μονάδα, το άθροισμα αυτό μπορεί να ξεφύγει πάρα πολύ και τότε είναι ακριβώς εκείνη η στιγμή που χρειάζονται συγκεκριμένα μέτρα, ανάλογα με την περίσταση, για να μειωθεί ο αριθμός R. Στην περίπτωση της ανοσίας της αγέλης, όμως, όπου αυτό το R είναι μικρότερο από 1, όπως ορίστηκε παραπάνω, έρχεται να μας δώσει απάντηση ο Γερμανός μαθηματικός Karl Weierstrass, στον οποίον και αποδίδεται η απόδειξη πως στην περίπτωση που το R είναι μεταξύ του -1 και του 1, το παραπάνω άθροισμα συγκλίνει στο κλάσμα 1/(1-R). Η ομορφιά αυτής της μαθηματικής πρότασης, όπου ένα άπειρο άθροισμα συγκλίνει σε έναν σταθερό αριθμό, έχει σπουδαίες φιλοσοφικές προεκτάσεις, στα πλαίσια, όμως, μιας επιδημιολογικής ανάλυσης μας δίνει τη δυνατότητα να υπολογίσουμε την διασπορά που αναμένουμε να έχει μία ασθένεια από τη στιγμή που έχει επιτευχθεί ο στόχος της ανοσίας της αγέλης.
Αν για παράδειγμα το R είναι ίσο με 0,5, τότε αναμένεται να νοσήσει 1 επιπλέον άτομο από κάθε έναν που ήδη νοσεί, θα είχαμε δηλαδή διπλασιασμό των συνολικών κρουσμάτων. Αντίστοιχα για R=0,7, δύο νέα κρούσματα θα αντιστοιχούσαν σε ένα υπάρχον, στο 0,8 θα είναι τέσσερα και στο 0,9 θα είναι εννιά. Τι σημαίνει όλο αυτό αν υπάρχουν ήδη πχ 45.000 κρούσματα όταν θα έχει επιτευχθεί η ανοσία της αγέλης; Για R=0,5 θα αναμέναμε τελικά 90.000 κρούσματα, όμως αν το R ήταν 0,9 θα καταλήγαμε στα 450.000 κρούσματα! Για κάθε βήμα μεταξύ του 0,9 και του 1, ο αριθμός αυτός ανεβαίνει ακόμα πιο γρήγορα (πχ για R=0,92 θα προκύπταν 562.500 κρούσματα, για R=0,95 θα είχαμε 900.000, κ.ο.κ) καθιστώντας το στόχο της ανοσίας της αγέλης μια εξίσου δύσκολη περίπτωση.
Είναι σημαντικό να έχουμε υπόψη ότι όλα τα παραδείγματα που υπάρχουν παραπάνω δεν βασίζονται στα μεγέθη της τωρινής κατάστασης. Είναι τυχαία, αλλά καθιστούν πιο εύκολες ως προς την κατανόηση τις έννοιες που προαναφέρθηκαν. Άλλωστε, τα δεδομένα που επεξεργάζονται οι επιδημιολόγοι αυτή τη στιγμή είναι πολύ περισσότερα καθώς πρέπει να λαμβάνονται υπόψη και άλλοι παράγοντες που εδώ, για χάρη της απλούστευσης, δεν συμπεριλήφθηκαν, όπως η πίεση στα συστήματα υγείας, τα μέτρα υγειονομικής επιτήρησης και ο βαθμός που ακολουθούνται, κ.α. Εκείνο που πρέπει να συγκρατήσουμε, όμως, είναι ότι σε κάθε περίπτωση τίποτα δεν έχει τελειώσει, καθώς κανείς δεν μπορεί με βεβαιότητα να δώσει ένα τέτοιο χρονοδιάγραμμα αναφορικά με την επιστροφή στην προ-κορονοϊού κατάσταση, και αυτό ήταν γνωστό από την αρχή. Εκείνο που πρέπει να καταλάβουμε είναι ότι πρωτίστως η δική μας συνεχής εγρήγορση θα μπορέσει να προστατεύσει τις ζωές τις δικές μας και των συνανθρώπων μας.
* Συνεργάτης Φιλελεύθερου.
